Vielen Dank für die Antwort. Ich habe PTGui gleich Gesternabend noch getestet. Und muss gestehen, dass ich froh bin noch eine weitere Alternative gefunden zu haben. Sie nennt sich Flexify 2, ist ein Plug-in für Photoshop, kostet gerade Mal 45 €, kann vorher einen Monat lang kostenlos getestet werden und ist - sofern ich das nach den wenigen Stunden schon sagen kann - jeden Cent wert. Ich gehe davon aus, dieses Programm noch reichlich zu gebrauchen.
Warum ich mich mit PTGui nicht anfreunden wollte? Das Interface schien mir unaufgeräumt. Nichts war richtig erklärt. Schieberegler (ohne Beschriftung) statt numerischer Eingabe. Ich habe schon gelesen, dass dieses Programm sehr leistungsfähig sein soll. Tatsächlich nutzte es bei einem Test sogar alle vier Kerne meines Prozessors. Das ist traurigerweise heutzutage ja auch noch nicht selbstverständlich. Als aber nach einer (gefühlten) halben Stunde noch immer Bild drei und vier gewarpt wurden sah ich mich dann doch gezwungen abzubrechen. Nicht, dass sich der Prozessor noch einen Weg aus dem Gehäuse schmilzt.

Außerdem hatte ich ja schon recht viel Zeit in die Bearbeitung des rechtwinkligen Panoramas gesteckt. Diese Vorgehensweise erscheint mir auch sinnvoller/simpler.
Nachfolgend das erste Ergebnis aus Flexifly. Zugegeben, auch hier war es etwas hakelig die richtigen Einstellungen zu finden. Vor allem weil nicht ganz klar ist was am Ende raus kommt. Beispielsweise bleibt die Größe in gewisser Weise eine Überraschung. Auf jeden Fall ist das Ergebnis wesentlich ansehnlicher als die ursprüngliche Version.